از جمله دغدغههای جدی میرزا مهدی بروجردی گسترش بیحجابی و شهوترانی بود. او معتقد بود که پس از برداشته شدن حجاب، تحریک شهوت در جامعه بهویژه بین جوانان به طرز چشمگیری افزایش یافته است.
به گزارش پایگاه فکر و فرهنگ مبلغ،میرزا مهدی بروجردی یکی از چهرههای مهم در دوره شکلگیری حوزه علمیه قم به شمار میرود؛ شخصیتی که علاوه بر فقه و دین، به مسائل اجتماعی، اقتصادی و سیاسی نیز توجه داشت. او از جمله شاگردان نزدیک شیخ عبدالکریم حائری یزدی بود و در روند تأسیس و اداره اولیه حوزه علمیه قم نقش فعالی ایفا کرد.
بنا بر روایت رویداد ۲۴، تحصیلات بروجردی در حوزه علمیه بروجرد آغاز شد و سپس در اراک ادامه یافت؛ شهری که آن زمان یکی از مراکز مهم علمی به شمار میرفت. او ضمن شرکت در درسهای فقه و اصول حاج نورالدین اراکی، به تجارت نیز مشغول بود. اما نقطه عطف فعالیتش، پیوستن به درس شیخ عبدالکریم حائری در اراک بود. بروجردی بعدها با مهاجرت استادش به قم، به این شهر رفت و از سوی حائری، مسئولیتهایی در اداره حوزه به او واگذار شد؛ مسئولیتهایی که از نقشهای حاشیهای فراتر میرفت و نشانهای از اعتماد حائری به توانمندیهای اجرایی او بود.